華羅庚：學與識

(原載 1962 年 12 期 “中國青年”)

有些在科學技術研究工作崗位上的青年，要我談談治學和科學研究方面的經驗。其實，我的理解也有片面性。現在僅就自己的片面認識，談一點關於治學態度和方法的意見。

“由薄到厚”和“由厚到薄”

科學是老老實實的學問，搞科學研究工作就要採取老老實實、實事求是的態度，不能有半點虛假浮誇。不知就不知，不懂就不懂，不懂的不要裝懂，而且還要追下去，不懂，不懂在什麼地方；懂，懂在什麼地方。老老實實的態度，首先就是要紮紮實實地打好基礎。科學是踏實的學問，連貫性和系統性都很強，前面的東西沒有學好，後面的東西就上不去；基礎沒有打好。搞尖端就比較困難。我們在工作中經常遇到一些問題解決不了，其中不少是由於基礎未打好所致。一個人在科學研究和其他工作上進步的快慢，往往和他的基礎有關。關於基礎的重要，過去已經有許多文章談過了，我這裡不必多講。我只談談在科學研究工作中發現自己的基礎不好後怎麼辦？當然，我們說最好是先打好基礎。但是，如果原來基礎不好，是不是就一定上不去，搞不了尖端？是不是因此就喪失了搞科學研究的信心了呢？當然信心不能喪失，但不要存一個蒙混過關的僥倖心理。主要的是在遇到問題時不馬馬虎虎地讓它過去。碰上了自己不會的東西有兩種態度：一種態度是“算了，反正我不懂”，馬馬虎虎地就過去了，或是失去了信心；另一種態度是把不懂的東西認真地補起來。補也有兩種方法：一種是從頭念起；另一種方法，也是大家經常採用的，就是把當時需要用的部分盡快地熟悉起來，缺什麼就補什麼(慢慢補得大體完全)，哪方面不行，就多練哪方面，並且做到經常練。在這一點上，我們科學界還比不上戲劇界、京劇界。京劇界的一位老前輩有一次說過：“一天不練功，只有我知道；三天不練功，同行也知道；一月不練功，觀眾全知道。”這是說演戲，對科學研究也是如此，科學的積累性不在戲劇之下，也要經常練，不練就要吃虧。但是如果基礎差得實在太多的，還是老老實實從頭補，不要好高騖遠，還是回頭是岸的好，不然會出現高不成低不就的局面。

有人說，基礎基礎，何時是了？天天打基礎，何時是夠？據我看來，要真正打好基礎，有兩個必經的過程，即“由薄到厚”和“由厚到薄”的過程。 “由薄到厚”是學習、接受的過程，“由厚到薄”是消化、提煉的過程。譬如我們讀一本書，厚厚的一本，加上自己的註解，就愈讀愈厚，我們所知道的東西也就“由薄到厚”了。但是，這個過程主要是個接受和記憶的過程，“學”並不到此為止，“懂”並不到此為透。要真正學會學懂還必須經過“由厚到薄”的過程，即把那些學到的東西，經過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關鍵性的問題來。我們常有這樣的體會：當你讀一本書或是看一迭資料的時候，如果對它們的內容和精神做到了深入鑽研，透徹了解，掌握了要點和關鍵，你就會感到這本書和這迭資料變薄了。這看起來你得到的東西似乎比以前少了，但實質上經過消化，變成精煉的東西了。不僅僅在量中兜圈子，而有質的提高了。只有經過消化提煉的過程，基礎才算是鞏固了，那麼，在這個基礎上再練，那就不是普通的練功了；再唸書，也就不是一本一本往腦裡塞，而變成為在原有的基礎上添上幾點新內容和新方法。經過“由薄到厚”和“由厚到薄”的過程，對所學的東西做到懂，徹底懂，經過消化的懂，我們的基礎就算是真正的打好了。有了這個基礎，以後學習就可以大大加快。這個過程也體現了學習和科學研究上循序漸進的規律。

有人說，這樣踏踏實實、循序漸進，與雄心壯志、力爭上游的精神是否有矛盾呢？是不是要我們只搞基礎不攻尖端呢？我們說，踏踏實實，循序漸進地打好基礎，正是要實現雄心壯志，正是為了攻尖端，攀高峰。不踏踏實實打好基礎能爬上尖端嗎？有時從表面上看好像是爬上去了，但實際上等於是空的。雄心壯志只能建立在踏實的基礎上，否則就不叫雄心壯志。雄心壯志需要有步驟，一步步地，踏踏實實地去實現，一步一個腳印，不讓它有一步落空。

獨立思考和繼承創造

科學不是一成不變、一個規格到底的，而是不斷創造、不斷變化的。搞科學研究工作需要有獨立思考和獨立工作的能力。許多同志參加工作後，一定會碰到很多新問題。這些問題是書上沒有的，老師也沒有講過的。碰到這種情況怎麼辦？是不是因為過去沒學過就不管了？或是問問老科學家，問不出來就算了？或是查了科學文獻，查不出來就算了？問不出來，查不出來，正需要我們獨立思考，找出答案。我認為獨立思考能力最好是早一些培養，如果有條件，在中學時就可以開始培養。因為我們這樣大的一個國家，從事的是嶄新的社會主義建設，一定會碰上許多問題是書本上沒有的，老科學家們過去也沒有碰到過的。如黃河上的三門峽工程，未來的長江三峽工程，我們的老科學家在過去就沒有搞過這樣大的水壩。我們的許多礦山和外國的也不一樣，不能照抄外國的。所以還是要靠自己去研究，創造出我們的道路。

培養獨立思考、獨立工作能力，並不是不需要接受前人的成就，而恰恰是要建立在廣泛地接受前人成就的基礎上。我很欣賞我國五代時有名的科學家祖沖之對自己的學習總結的幾個字。他說，他的學習方法是：搜煉古今。搜是搜索，博採前人的成就，廣泛地學習研究；煉是提煉，只搜來學習還不行，還要煉，把各式各樣的主張拿來對比研究，經過消化，提煉。他讀過很多書，並且做過比較、研究、消化、提煉，最後創立了自己的學說。他的圓周率是在博覽和研究了古代有關圓周率的學說的基礎上，繼承了劉徽的成就而進一步發展的。他所作的《大明歷》則是繼承了何承天的《元嘉歷》。許多科學技術上的發明創造，都是繼承了前人的成就和自己獨立思考的結果。

獨立思考和獨立工作，並不是完全不要老師的指導和幫助，但是也不要依賴老師。能依靠老師很快地跑到一定的高度當然很好。但是，從一個人的一生來說，有老師的指導不是經常的，沒有老師的指導而依靠自己的努力倒是經常的；有書可查、而且能夠查到所需要的東西不是經常的，需要自己加工或者靈活運用書本上的知識，甚至創造出書本上所沒有的方法和成果倒是比較經常的。就是在老師的指導和幫助下，也還是要靠自己的努力和鑽研，才能有所成就。凡是經過自己思考，經過一番努力，學到的東西才是鞏固的，遇到困難問題時，也才有勇氣、有能力去解決。科學研究上會不會產生怕的問題，也往往看你是否依靠自己努力，經受過各種考驗。能夠這樣，在碰到任何困難問題時就不會怕。當然不怕也有兩種情況：一種是我不懂，不努力，也不怕，這是胡里胡塗的不怕，有些像初生犢兒不怕虎，這種不怕是不堅定的，因為在工作中一定會碰到“虎”的，到那時就會怕起來了；另一種是在工作中經過刻苦鑽研，流過汗，經受過各種困難，這種不怕則是堅定的，也是我們讚揚的。青年一定要學會獨立思考、獨立工作，依靠自己的努力去打江山，一味依靠老師和老科學家把著手去做，當然很方便，但也有吃虧的一面。因為不經過自己的艱苦鍛煉，學到的東西不會鞏固，需要獨立解決問題時困難就會更大。這樣說也並不是否定了老科學家的作用，他們給青年的幫助是很大的。我只是說，青年不要完全依靠老科學家，應該注意培養自己獨立思考和獨立工作的能力。

青年同志們如果有機會和老科學家一起工作，要虛心地向他們學習。學什麼呢？老科學家有豐富的學識，有很多成功的經驗，值得我們認真學習；更重要的是還要學習他們失敗的經驗，看他們碰到困難遭到挫折時如何對待，如何解決，這種經驗最為寶貴。不要認為科學研究是一帆風順的，一搞就成功。在科學研究的歷史上，失敗的工作比成功的工作要多得多。一切發明創造都是經過許多失敗的經歷而後成功的。科學家的成果在報紙雜誌上發表了，出了書，寫的自然大多是成功的經驗，但這只是整個勞動的一部分，而在成功的背後，有過大量的失敗的經過。如果我們把那些失敗的經驗學到手，學好，我們就不會怕了。否則就會怕，或者會覺得成功是很簡單的事。譬如一個中學生向數學老師問一道難題，第二天，數學老師就在黑板上寫出了答案，看起來老師是完成了自己的任務，但是還差一點，就是老師沒有把尋求這道難題答案的思索過程告訴學生，就像是只把做好了的飯拿出來，而沒有做飯的過程。老師為了解難題可能昨天夜裡苦思苦想，查書本，找參考，甚至徹夜未眠。學生只看到了黑板上的答案，而不知道老師為尋求這個答案所經歷的艱苦過程，就會以為數學老師特別聰明。只看到老科學家的成果，不了解獲得這些成果的過程，也會覺得老科學家是天才，我們則不行。所以我們既要學習老科學家成功的經驗，也要學習成功之前的各種失敗經驗。這樣，才學到了科學研究的一個完整過程，否則只算學了一半，也許一半都沒有。科學研究中，成功不是經常的。失敗倒是經常的。有了完整的經驗，我們就不會在困難面前打退堂鼓。

知識、學識、見識

人們認識事物有一個由感性認識到理性認識的過程，學習和從事科學研究，也有一個由“知'到“識”的過程。我們平常所說的“知識”、“學識”、“見識”這幾個概念，其實都包含了兩面的意思，反映了認識事物的兩個階段。“知識”是先知而後識，“學識”是先學而後識，“見識”是先見而後識。知了，學了，見了，這還不夠，還要有個提高過程，即識的過程。因為我們要認識事物的本質，達到靈活運用，變為自己的東西，就必須知而識之，學而識之，見而識之，不斷提高。孔於說：“學而不思則罔，思而不學則殆.”這兩句話的意思是說，只學，不用心思考，結果是毫無所得；不學習，不在接受前人成果的基礎上去思考，也是很危險的.學和思，兩者缺一不可。我們不僅應該重視學，更要把所學的東西上升到識的高度，如果有人明明“無知”，強以為“有識”，或者只有一點知就自恃為有識了，這是自欺欺人的人。知、學、見是識的基礎，而識則是知、學、見的更高階段。由知、學、見到識，是毛主席所指出的“去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里”的過程，非如此，不能進入認識的領域.一般說來，衡量知、學、見是用廣度，好的評語是廣，是博；衡量識是用深度，好的評語是深，是精。因而，我們對知識的要求是既要有廣度，又要有深度，廣博深精才是對知識豐富的完好評語.一個人所知，所學，所見的既廣搏，理解得又深刻，才算得上一個有知識、有學識、有見識的人。

古時候曾經有人用“一目十行，過目不忘”之語來稱讚某人有學識，究其實質，它只說出這人學得快、記性好的特點罷了；如果不加其他讚詞，這樣的人，充其量不過是一個活的書庫，活的辭典而已。見解若不甚高，比起“聞一知三”，“聞一知十”的人來，相去遠矣。因為一個會推理，而一個不會。會推理的人有可能從“知”到“識”，會發明創造；而不會推理者只能在“知”的海洋裡沉浮。淹沒其中，冒不出頭來，更談不上高瞻遠矚了。現在也往往有人說：某學生優秀，大學一二年級就學完了大學三年級課程；或者某教師教得好，一年講了人家一年半的內容，而且學生都聽懂了。這樣來說學生優秀、教師好是不夠的，因為只要求了“知”的一面，而忽略了“識”的一面。其實，細心地讀完了幾本書，僅僅是起點，而真正消化了書本上的知識，才是我們教學的要求。搞科學研究更其如此。有“知”無“識”之人做不出高水平的工作來，並不是熟悉了世界上的文獻，就成為某一部門的“知識里手”了，還早呢！這僅僅是從事研究工作的一個起點。也並不是在一個文獻報告會上能不斷地報告世界最新成就，便可以認為接近世界水平了，不！這也僅僅是起點，具有能分析這些文獻能力的報告會，才是科學研究工作的真正開始，前者距真正做出高水平的工作來，還相差一個質的飛躍階段。我們在工作中多學多知多見，注意求知是好的，但不能以此為滿足。有些同誌已經工作好幾年了，再不能只以“知”的水平來要求自己，而要嚴格檢查自己是否把所學所知所見的東西提高到識的水平了。對於新參加工作的同志，也不能只要求他們看書，看資料，還要幫助他們了解，分析，提煉書和資料中的關鍵性問題，幫助他們了解由“知”到“識”的重要性。

從“知”、““學”“見”到“識”，並不是一次了事的過程，而是不斷提高的過程。今天認為有些認識了的東西，明天可能發現自己並未了解，也許竟把更內在更實質的東西漏了。同時在知、學、見不斷擴充的過程中，只要我們有“求識欲”，我們的認識就會不斷提高，而“識”的提高又會加深對知、學、見的接受能力，兩者相輔相成，如錢塘怒潮，一浪推著一浪地前進，後浪還比前浪高。

以上所講的只是我自己心有所感，在工作中經常為自己的知不廣識不高所困惱，因而提出來供青年同志們作參考，說不上什麼經驗，更不能說有什麼成熟的看法。